某人有4種顏色的燈泡（每種顏色的燈泡足夠多），要在如圖三棱柱ABC-A1B1C1的六個(gè)頂點(diǎn)上各安裝一個(gè)燈泡，要求同一條線段的兩端的燈泡顏色不同，則每種顏色的燈泡至少用一個(gè)的安裝方法共有       

A．96種    B．144種        C．216種     D．288種

 

【答案】

C

【解析】安裝燈泡可以先A1開(kāi)始，按照A1-B1-C1-C-B-A這個(gè)順序.A1有4種選法，B1有3種選法，C1有2種選法.C在選擇時(shí)，分成三類：一類是與A、B、C顏色都不同，則有3種方法；兩類是與B1顏色相同，則有3種方法.三類是與A1顏色相同，則有3種方法.根據(jù)乘法原理共有種安裝方法,故應(yīng)選C.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、某人有4種顏色的燈泡（每種顏色的燈泡足夠多），要在如圖所示的6個(gè)點(diǎn)A、B、C、A1、B1、C1上各裝一個(gè)燈泡，要求同一條線段兩端的燈泡不同色，則每種顏色的燈泡都至少用一個(gè)的安裝方法共有
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種（用數(shù)字作答）．

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某人有4種顏色的燈泡（每種顏色的燈泡足夠多），要在三棱柱ABC-A1B1C1的6個(gè)點(diǎn)A、B、C、A1、B1、C1上各裝一個(gè)燈泡，要求同一條線段兩端的燈泡不同色，則每種顏色的燈泡都至少用一個(gè)的安裝方法共有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆浙江省高二下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

某人有4種顏色的燈泡（每種顏色的燈泡足夠多），要在 如圖所示的三棱臺(tái)6個(gè)頂點(diǎn)，，，，，上  各裝一個(gè)燈泡，要求同一條線段兩端的燈泡不同色，則不同的安裝方法共有        種（用數(shù)字作答）．

 

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