設(shè)函數(shù)f（x）的定義域是[-4，4]，其圖象如圖，那么不等式的解集為（ ）

A．[-2，1]
B．[-4，-2]∪[1，4]
C．[-4，-π）∪[-2，0）∪[1，π）
D．[-4，-π）∪（1，π）
【答案】分析：根據(jù)函數(shù)的圖象可得，f（x）小于0時，x的范圍；f（x）大于0時，x的范圍，；且根據(jù)正弦函數(shù)圖象可知，sinx大于0時，x∈（-4，-π）∪（0，π）；當(dāng)sinx小于0時，x∈（-π，0），則把所求的式子化為f（x）與sinx異號，即可求出不等式的解集．
解答：解：由函數(shù)圖象可知：當(dāng)f（x）＜0時，-4＜x＜-2，1＜x＜4，
或當(dāng)f（x）＞0時，-2＜x＜1；
而sinx中的x∈[-4，4]，當(dāng)sinx＞0時，x∈（-4，-π）∪（0，π）；
當(dāng)sinx＜0時，x∈（-π，0），
∴≤0，轉(zhuǎn)化化為：，或 ，
結(jié)合圖象得到x∈（-4，-π）∪[-2，0）∪[1，π），
所以所求不等式的解集為（-4，-π）∪[-2，0）∪[1，π）
故選C．
點評：此題屬于以余弦函數(shù)與已知函數(shù)的圖象及單調(diào)性為平臺，考查了其他不等式的解法，是一道綜合題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義在R上的偶函數(shù)，且是以4為周期的周期函數(shù)，當(dāng)x∈[0，2]時，f（x）=2x-cosx，則a=f（-
3
2
）與b=f（
15
2
）的大小關(guān)系為
a＞b
a＞b
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域為D，若對于任意x1，x2∈D，當(dāng)x1＜x2時，都有f（x1）≤f（x2），則稱函數(shù)f（x）在D上為非減函數(shù)．設(shè)函數(shù)f（x）為定義在[0，1]上的非減函數(shù)，且滿足以下三個條件：①f（0）=0；②f（1-x）+f（x）=1，x∈[0，1]； ③當(dāng)x∈[0，
1
4
]時，f（x）≥2x恒成立．則f(
3
7
)+f(
5
9
)=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f（x）的定義在R上的偶函數(shù)，且是以4為周期的周期函數(shù)，當(dāng)x∈[0，2]時，f（x）=2x-cosx，則a=f（-數(shù)學(xué)公式）與b=f（數(shù)學(xué)公式）的大小關(guān)系為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年安徽省蚌埠二中高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f（x）的定義在R上的偶函數(shù)，且是以4為周期的周期函數(shù)，當(dāng)x∈[0，2]時，f（x）=2x-cosx，則a=f（-）與b=f（）的大小關(guān)系為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省月考題 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f（x）的定義在R上的偶函數(shù)，且是以4為周期的周期函數(shù)，當(dāng)x∈[0，2]時，f（x）=2x﹣cosx，則a=f（﹣）與b=f（）的大小關(guān)系為（    ）．

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