已知函數(shù)f(x)=滿足f(c2)=
(1)求常數(shù)c的值;
(2)解不等式f(x)>
【答案】分析:(1)先判定c2的大小,從而斷定代入哪一個(gè)解析式,建立等量關(guān)系,解之即可;
(2)根據(jù)分段函數(shù)的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi)討論,分別在每一段上求解不等式,注意解集與前提求交集,最后將兩種情形求并集即可.
解答:解(1)依題意0<c<1,
∴c2<c,∵f(c2)=,c=
(2)由(1)得f(x)=
由f(x)>
當(dāng)0<x<時(shí),
當(dāng)時(shí),,∴
綜上所述:
∴f(x)>的解集為{x|}
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了函數(shù)與方程的綜合運(yùn)用,以及不等式的解集問(wèn)題,屬于基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)為R上的連續(xù)函數(shù)且存在反函數(shù)f-1(x),若函數(shù)f(x)滿足下表:
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那么,不等式|f-1(x-1)|<2的解集是( 。
A、{x|
5
2
<x<4}
B、{x|
3
2
<x<3}
C、{x|1<x<2}
D、{x|1<x<5}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
x+
1
2
,(x≤
1
2
)
2x-1,(
1
2
<x<1)
x-1,(x≥1)
,若數(shù)列{an}滿a1=
7
3
,an+1=f(an),n∈N*,則a2006+a2009+a2010=
 

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已知函數(shù)f(x)=若數(shù)列{an}滿a1=,an+1=f(an),n∈N*,則a2006+a2009+a2010=   

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已知函數(shù)f(x)=若數(shù)列{an}滿a1=,an+1=f(an),n∈N*,則a2006+a2009+a2010=   

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已知函數(shù)f(x)為R上的連續(xù)函數(shù)且存在反函數(shù)f-1(x),若函數(shù)f(x)滿足下表:

那么,不等式|f-1(x-1)|<2的解集是( )
A.{x|<x<4}
B.{x|<x<3}
C.{x|1<x<2}
D.{x|1<x<5}

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