Question

傾斜角為的直線過拋物線y²=4x的焦點且與拋物線交于A，B兩點，則|AB|=（ ）
A．
B．8
C．16
D．8

Answer 1

【答案】分析：求出焦點坐標(biāo)，點斜式求出直線的方程，代入拋物線的方程利用根與系數(shù)的關(guān)系，由弦長公式求得|AB|．
解答：解：拋物線y²=4x的焦點即（1，0），傾斜角為的直線的斜率等于1，故直線的方程為
y-0=x-1，代入拋物線的方程得   x²-6x+1=0，∴x₁+x₂=6，x₁x₂=1，
∴|AB|====8，
故選D．
點評：本題考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及簡單性質(zhì)的應(yīng)用，弦長公式的應(yīng)用，運用弦長公式是解題的難點和關(guān)鍵．