Question

隨機(jī)抽取某中學(xué)甲乙兩班各10名同學(xué)，測(cè)量他們的身高（單位：cm），獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如下圖．
（1）根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均身高較高；
（2）計(jì)算甲班的樣本方差．

Answer 1

分析：（1）觀察莖葉圖，可以看出數(shù)據(jù)的整體水平較高還是較低，有時(shí)不用通過(guò)具體的數(shù)據(jù)運(yùn)算直接看出，有時(shí)差別較小，就需要通過(guò)數(shù)據(jù)作出，而本題屬于前者．
（2）根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，用平均數(shù)和方差的公式代入運(yùn)算，因?yàn)閿?shù)據(jù)較多，代入過(guò)程中不要出錯(cuò)．

解答：解：（1）由莖葉圖可知：甲班身高集中于160：179之間，
而乙班身高集中于170：180之間．
因此乙班平均身高高于甲班；
（2）根據(jù)莖葉圖給出的數(shù)據(jù)得到

x

=

158+162+163+168+168+170+171+179+179+182

10

=170
甲班的樣本方差為

1

10

[（158-170）²+（162-170）²+（163-170）²+（168-170）²+（168-170）²+（170-170）²+（171-170）²+（179-170）²+（179-170）²+（182-170）²]=57.2．

點(diǎn)評(píng)：求兩組數(shù)據(jù)的平均值和方差是研究數(shù)據(jù)常做的兩件事，平均值反映數(shù)據(jù)的平均水平，而方差反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，從兩個(gè)方面可以準(zhǔn)確的把握數(shù)據(jù)的情況．