Question

如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為2，動點(diǎn)E、F在棱A₁B₁上，動點(diǎn)P，Q分別在棱AD，CD上，若EF=1，A₁E=x，DQ=y，DP=z（x，y，z大于零），則四面體PEFQ的體積

1. A.
   與x，y，z都有關(guān)
2. B.
   與x有關(guān)，與y，z無關(guān)
3. C.
   與y有關(guān)，與x，z無關(guān)
4. D.
   與z有關(guān)，與x，y無關(guān)

Answer 1

D
分析：四面體PEFQ的體積，找出三角形△EFQ面積是不變量，P到平面的距離是變化的，從而確定選項(xiàng)．
解答：從圖中可以分析出，△EFQ的面積永遠(yuǎn)不變，為面A₁B₁CD面積的，
而當(dāng)P點(diǎn)變化時，它到面A₁B₁CD的距離是變化的，因此會導(dǎo)致四面體體積的變化．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查棱錐的體積，在變化中尋找不變量，是中檔題．