如圖，正三棱柱的底面邊長為1，體積為
3
，則異面直線A1A與B1C所成的角的大小為
 
．（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）
考點：異面直線及其所成的角
專題：空間角
分析：根據(jù)已知條件容易求得BB1=4，并且判斷出∠BB1C是異面直線A1A與B1C所成的角，而tan∠BB1C=
1
4
，所以得到異面直線A1A與B1C所成的角的大小為arctan
1
4
．
解答： 解：根據(jù)已知條件知，
1
2
•1•1•sin60°•BB1=
3
；
∴BB1=4；
∵BB1∥AA1；
∴∠BB1C是異面直線A1A與B1C所成角；
∴在Rt△BCB1中，tan∠BB1C=
1
4
；
∴∠BB1C=arctan
1
4
．
故答案為：arctan
1
4
．
點評：考查三角形面積公式，三棱柱的體積公式，以及異面直線所成角的概念及求法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin10°=k，則cos620°等于（　�。�
A、k
B、-k
C、±k
D、
1-k2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α，β為銳角，
sinα
cosβ
+
sinβ
cosα
=2，則有（　�。�
A、α+β＞
π
2
B、α+β=
π
2
C、α+β＜
π
2
D、α+β=
π
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x
ln(1-x)
的定義域為（　　）
A、（0，1）
B、[0，1）
C、（0，1]
D、[0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2(1+i3)
(1+i)2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在半徑為40cm、圓心角為60°的扇形鋁皮OPQ上截取一塊矩形材料ABCD，其中點A，B在OP上，點C在
PQ
上，點D在OQ上．
（1）設(shè)∠COP=θ，將邊AB，BC表示成θ的關(guān)系式；
（2）怎樣截取才能使截得的矩形ABCD的面積最大？并求出最大面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（4，-3），
b
=（2，2），若
a
+t
b
與
b
的夾角為45°，求實數(shù)t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（a-3）-3＜（1+2a）-3，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-4，+∞）
B、{a|a＞-4，a≠3且a≠-
1
2
}
C、（-∞，-4）
D、（-∞，-4）∪（-
1
2
，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若球的內(nèi)接正方體的對角面面積為4
2
，則該球的表面積為
 
．

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同步練習(xí)冊答案