設(shè)函數(shù)，，

（1）對(duì)于任意實(shí)數(shù)，恒成立，求的最小值；

（2）若方程在區(qū)間有三個(gè)不同的實(shí)根，求的取值范圍．

解析： (1) ………………2分

           對(duì)稱(chēng)軸

          ………………4分

        即的最小值為4……………………………5分

  (2) 令

      

       …………………………………………7分

當(dāng)時(shí)，隨變化如下表

+

0

-

0

+

增

極大

減

極小

增

在區(qū)間有三個(gè)不同的實(shí)根

解得………………………………9分

當(dāng)時(shí)，隨變化如下表

+

0

-

0

+

增

極大

減

極小

增

在區(qū)間有三個(gè)不同的實(shí)根

  解得，

 

又∵    ∴…………………………11分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

當(dāng)時(shí)，遞增,不合題意. ……………12分

(Ⅳ) 當(dāng)時(shí),在區(qū)間最多兩個(gè)實(shí)根，不合題意…………13分

綜上：或……………………14分w.w.w.k.s.5.u.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)0＜a＜1，對(duì)于函數(shù)f(x)=
sinx+a
sinx
（0＜x＜π），下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、有最大值而無(wú)最小值
B、有最小值而無(wú)最大值
C、有最大值且有最小值
D、既無(wú)最大值又無(wú)最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•龍巖二模）已知a為實(shí)數(shù)，x=1是函數(shù)f(x)=
1
2
x2-6x+alnx的一個(gè)極值點(diǎn)．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（2m-1，m+1）上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)g(x)=x+
1
x
，對(duì)于任意x≠0和x1，x2∈[1，5]，有不等式|λg（x）|-5ln5≥|f（x1）-f（x2）|恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分14分）

設(shè)函數(shù)，，

（1）對(duì)于任意實(shí)數(shù)，恒成立，求的最小值；

（2）若方程在區(qū)間有三個(gè)不同的實(shí)根，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)，，

（1）對(duì)于任意實(shí)數(shù)，恒成立，求的最小值；

（2）若方程在區(qū)間有三個(gè)不同的實(shí)根，求的取值范圍．

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