四個大小相同的小球分別標有數(shù)字1、1、2、2，把它們放在一個盒子，從中任意摸出兩個小球，它們的標點分別為

   （I）求隨機變量ξ的分布列及數(shù)學期望；

   （II）設“函數(shù)在區(qū)間（2，3）上有且只有一個零點”為事件A，求事件A發(fā)生的概率。

解：（I）隨機變量ξ的取值為2、3、4。

    從盒子中摸出兩個小球的基本事件總數(shù)為                  

    當ξ=2時，摸出的小球為1、1。

                                                                       

    當ξ=3時，摸出的小球為1A和2A、1A和2B、1B和2A、1B和2B共4種情況。

                                                                            

    當ξ=4時，摸出的小球為2、2。

                                                                                  

    ∴ξ的分布列為

ξ

2

3

4

P

                                             

   （II）在區(qū)間（2，3）上有且只有一個零點。

                                                                       

   

                                                                                    

   

    ∴事件A發(fā)生的概率為

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

四個大小相同的小球分別標有數(shù)字把它們放在一個盒子中，從中任意摸出兩個小球，它們的標號分別為、，記隨機變量.

（1）求隨機變量時的概率；

（2）求隨機變量的概率分布列及數(shù)學期望。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

四個大小相同的小球分別標有數(shù)字把它們放在一個盒子中，從中任意摸出兩個小球，它們的標號分別為、，記隨機變量.

（1）求隨機變量時的概率；

（2）求隨機變量的概率分布列及數(shù)學期望。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）四個大小相同的小球分別標有數(shù)字把它們放在一個盒子中，從中任意摸出兩個小球，它們的標號分別為、，記隨機變量.

（1）求隨機變量時的概率；（2）求隨機變量的概率分布列及數(shù)學期望。

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆河南省平頂山市高二下 期末調研考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分12分)

四個大小相同的小球分別標有數(shù)字1、1、2、2，把它們放在一個盒子中，從中任意摸

出兩個小球，它們的標號分別為，記.

（1）求隨機變量的分布列及數(shù)學期望；

（2）設“函數(shù)在區(qū)間（2，3）上有且只有一個零點”為事件，求事件 

發(fā)生的概率.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年廣東省汕頭市高三上學期期末數(shù)學理卷 題型：解答題

(本小題滿分12分)

四個大小相同的小球分別標有數(shù)字1、1、2、2，把它們放在一個盒子里，從中任意摸出兩個小球，它們所標有的數(shù)字分別為、，記；

       (Ⅰ)求隨機變量的分布列和數(shù)學期望；

       (Ⅱ)設“函數(shù)在區(qū)間上有且只有一個零點”為事件，求事件發(fā)生的概率．

 

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