【題目】已知向量 與 的夾角為60°．
（1）若 ， 都是單位向量，求|2 + |；
（2）若| |=2， + 與2 ﹣5 垂足，求| |．

【答案】
（1）解：若 ， 都是單位向量，

則|2 + |2=4| |2+4 +| |2=4×12+4×1×1×cos60°+12=4+2+1=7，

則|2 + |= ．


（2）解：若| |=2， + 與2 ﹣5 垂足，

則（ + ）（2 ﹣5 ）=0

即2| |2﹣3 ﹣5| |2=0，

∵| |=2，向量 與 的夾角為60°．

∴2×22﹣3×2| |cos60°﹣5| |2=0，

即8﹣3| |﹣5| |2=0．

得| |=1或| |=﹣ （舍），故| |=1


【解析】（1）若 ， 都是單位向量，根據(jù)向量數(shù)量積和模長的關(guān)系即可求|2 + |；（2）若| |=2， + 與2 ﹣5 垂足，得（ + ）（2 ﹣5 ）=0，結(jié)合數(shù)量積的定義建立方程即可求| |．

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【題目】設函數(shù)F（x）= ，其中f（x）=log2（x2+1），g（x）=log2（|x|+7）．
（1）在實數(shù)集R上用分段函數(shù)形式寫出函數(shù)F（x）的解析式；
（2）求函數(shù)F（x）的最小值．

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C.x2 ＞x1
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A.
B.
C.
D.

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A.（0， ）
B.（ ，+∞）??
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D.（﹣∞，﹣ ）∪（0， ）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

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