Question

10張獎(jiǎng)券中只有3張有獎(jiǎng)，5個(gè)人購買，每人1張，至少有1人中獎(jiǎng)的概率是（　　）

• A、

  3

  10

• B、

  1

  12

• C、

  1

  2

• D、

  11

  12

Answer 1

分析：由題意知本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生的總事件數(shù)是從10張獎(jiǎng)券中抽5張共有C₁₀⁵種方法，至少有1人中獎(jiǎng)的對(duì)立事件是沒有人中獎(jiǎng)，也就是從7張沒有獎(jiǎng)的中抽5張，共有C₇⁵．

解答：解：由題意知本題是一個(gè)古典概型，
∵試驗(yàn)發(fā)生的總事件數(shù)是從10張獎(jiǎng)券中抽5張共有C₁₀⁵種方法，
至少有1人中獎(jiǎng)的對(duì)立事件是沒有人中獎(jiǎng)，也就是從7張沒有獎(jiǎng)的中抽5張，共有C₇⁵，
∴由對(duì)立事件的公式得到P=1-

C 5 7

C 5 10

=1-

21

252

=

11

12

，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查古典概型和對(duì)立事件，正難則反是解題是要時(shí)刻注意的，我們盡量用簡(jiǎn)單的方法來解題，這樣可以避免一些繁瑣的運(yùn)算，使得題目看起來更加清楚明了．