Question

下列函數(shù)為奇函數(shù)，且在（-∞，0）上單調(diào)遞減的函數(shù)是（　　）

• A、f（x）=x^-2
• B、f（x）=x^-1
• C、f(x)=x

  1

  2

• D、f（x）=x³

Answer 1

分析：根據(jù)冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)判斷．對選項中的函數(shù)，分別確定奇偶性，單調(diào)性，推出結(jié)果．

解答：解：由冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)得
A、是偶函數(shù)，不是奇函數(shù)，不符合題意．
B、是奇函數(shù)，是（-∞，0）上減函數(shù)，符合題意．
C、定義域是[0，+∞）是非奇非偶函數(shù)，不符合題意．
D、是定義域上的增函數(shù)，不符合題意．
故選B

點評：本題主要考查冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，涉及到奇偶性和單調(diào)性．