直線l1：x+3y-15=0與直線l2：3kx-y-6=0與兩坐標(biāo)軸正向圍成的四邊形有一個(gè)外接圓，則k=
1
1
．
分析：由四點(diǎn)共圓可得此兩條直線相互垂直，利用斜率之間的關(guān)系即可得出．
解答：解：如圖所示，設(shè)l1∩l2=B．
∵l1、l2及兩坐標(biāo)軸正向圍成的四邊形有一個(gè)外接圓，又∠AOC=90°．
∴∠ABC=90°．
∴kl1•kl2=-1，得-
1
3
×(3k)=-1，解得k=1．
故答案為1．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握四點(diǎn)共圓的條件、相互垂直的直線斜率之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l1：x+3y-7=0，l2：y=kx+b與x軸y軸正半軸所圍成的四邊形有外接圓，則k=
 
，b的取值范圍是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)P（0，1）作一條直線 l，使它與兩已知直線l1：x-3y+10=0和l2：2x+y-8=0分別交于A、B兩點(diǎn)，若線段AB被P點(diǎn)平分，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

兩平行直線l1：x+3y-4=0，l2：2x+6y+7=0之間的距離為
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3
10
4
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知兩條直線l1：x-3y+12=0，l2：3x+y-4=0，過(guò)定點(diǎn)P（-1，2）作一條直線l，分別與l1，l2交于M、N兩點(diǎn)，若P點(diǎn)恰好是MN的中點(diǎn)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•西城區(qū)二模）已知直線l1：x-3y+1=0，l2：2x+my-1=0．若l1∥l2，則實(shí)數(shù)m=
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