如圖，一個(gè)圓錐形的空杯子上面放著一個(gè)半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了并流入杯中，會(huì)溢出杯子嗎？請(qǐng)用你的計(jì)算數(shù)據(jù)說(shuō)明理由。（冰、水的體積差異忽略不計(jì)）

冰淇淋融化了，不會(huì)溢出杯子；

解析試題分析：根據(jù)題意，求出半球的體積，圓錐的體積，比較二者大小，判斷是否溢出，即可得答案．
試題解析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/94/a/6i9h91.png" style="vertical-align:middle;" />

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/8c/e/csnmh1.png" style="vertical-align:middle;" />所以，冰淇淋融化了，不會(huì)溢出杯子．
考點(diǎn)：1.棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積；2.球的體積和表面積．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知四棱錐P­ABCD的底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，PD⊥底面ABCD，E，F分別為棱BC，AD的中點(diǎn)．
 
(1)求證：DE∥平面PFB；
(2)已知二面角P­BF­C的余弦值為，求四棱錐P­ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在中，，，是上的高，沿把折起，使.

（1）證明：平面平面；
（2）設(shè)，求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在三棱柱中，四邊形為菱形，，四邊形為矩形，若，，.

（1）求證：平面；
（2）求證：面；
（3）求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為，側(cè)棱長(zhǎng)為，為棱的中點(diǎn)．

（1）求異面直線與所成角的大小（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）；
（2）求該三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在長(zhǎng)方體中，, 沿平面把這個(gè)長(zhǎng)方體截成兩個(gè)幾何體: 幾何體（1）；幾何體（2）

（I）設(shè)幾何體（1）、幾何體（2）的體積分為是、，求與的比值
(II)在幾何體（2）中，求二面角的正切值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，四邊形為矩形，平面,，平面于點(diǎn)，且點(diǎn)在上.

（1）求證：；
（2）求四棱錐的體積；
（3）設(shè)點(diǎn)在線段上，且，試在線段上確定一點(diǎn)，使得平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，四棱錐的底面是正方形，，點(diǎn)在棱上.

（1）求證：平面平面；
（2）當(dāng)，且時(shí)，確定點(diǎn)的位置，即求出的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在四棱錐P -ABCD中,底面是邊長(zhǎng)為2的菱形,∠DAB=60°,對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O,PO⊥平面ABCD,PB與平面ABCD所成角為60°.

(1)求四棱錐的體積.
(2)若E是PB的中點(diǎn),求異面直線DE與PA所成角的余弦值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案