已知x、y滿足約束條件
2x-y+1≥0
2x+y≥0
x≤1
，則z=x+3y的最小值為（　�。�
A、7
B、
5
3
C、-5
D、5
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：計(jì)算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：本題考查線性規(guī)劃中的線性目標(biāo)函數(shù)的最值問(wèn)題，作出平面區(qū)域，平移直線x+3y=0確定最小值
解答： 解：作出不等式組
2x-y+1≥0
2x+y≥0
x≤1
所表示的平面區(qū)域如右圖，
作出直線x+3y=0，對(duì)該直線進(jìn)行平移，
可以發(fā)現(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（1，-2）時(shí)
Z取得最小值-5；
故答案為：-5．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了線性目標(biāo)函數(shù)在線性約束條件 下的最值的求解，解題的關(guān)鍵是明確z的幾何意義．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（
3
，1），且單位向量
b
與
a
的夾角為60°，則
b
的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在銳角△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若a=4，b=5，△ABC的面積為5
3
，則
AB
•
AC
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，則（1-i）（2+i）=（　　）
A、-3-iB、3-i
C、-3+iD、3+i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=tan（x+1）+tan（x+2）+tan（x+3）+…+tan（x+2015）圖象的對(duì)稱中心是（　　）
A、（-1007，0）
B、（-1008，0）
C、（1007，0）
D、（1008，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（4，
2π
3
）到圓C：ρ=4cos（θ+
π
3
）上一點(diǎn)距離的最小值為（　�。�
A、8B、10C、4D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把曲線C1：
y=2cosθ
y=2sinθ
（θ為參數(shù)）上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮為原來(lái)的
1
4
，縱坐標(biāo)壓縮為原來(lái)的
3
4
，得到的曲線C2為（　�。�
A、12x2+4y2=1
B、4x2+
4y2
3
=1
C、x2+
y2
3
=1
D、3x2+4y2=4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線Γ：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a，b＞0），F(xiàn)1是雙曲線Γ的左焦點(diǎn)，直線y=x交雙曲線Γ于P、Q兩點(diǎn)，點(diǎn)M在雙曲線上且滿足MF1⊥x軸，若△MPQ是以點(diǎn)M為頂點(diǎn)的等腰三角形，則雙曲線Γ的離心率為（　�。�
A、
1+
3
2
B、1+
3
C、
1+
5
2
D、1+
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)向量
a
=（5
3
cosx，cosx），
b
=（sinx，2cosx），函數(shù)f（x）=
a
•
b
+|
b
|2+
3
2
．
（1）求x∈[-
π
6
，
π
2
]時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域．
（2）將y=f（x）的圖象向右平移φ（φ＞0）個(gè)單位后，再將得到的圖象向下平移5個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若函數(shù)y=g（x）是偶函數(shù)，求φ的最小值．

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