圓臺的上、下底面半徑分別為10cm和20cm，它的側面展開圖扇環(huán)的圓心角為180°，那么圓臺的表面積和體積分別是多少（結果中保留π）？

解：如圖，設圓臺的上底面周長為C，因為扇環(huán)的圓心角是180°，所以C=π·SA

又C=2π×10=20π，
所以SA=20
同理SB=40，
所以AB=SB-SA=20
高
S表=S側+S上底+S下底






即圓臺的表面積為，體積為。

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把一個圓錐截成圓臺，已知圓臺的上、下底面半徑之比為1：2，母線長為6cm，則圓錐的母線長為
12
12
cm．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓臺的上、下底面半徑分別為6和12，平行于底面的截面自上而下分母線為2：1兩部分，則截面的面積為
100π
100π
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1991•云南）已知圓臺的上、下底面半徑分別為r、2r，側面積等于上、下底面積之和，則圓臺的高為
4
3
r
4
3
r
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓臺的上、下底面半徑分別為5cm、10cm，母線長AB=20cm，從圓臺母線AB的中點M拉一條繩子繞圓臺側面轉到A點（A在下底面），求：
（1）繩子的最短長度；
（2）在繩子最短時，上底圓周上的點到繩子的最短距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓臺的上、下底面半徑和高的比為1：4：4，母線長為10，則圓臺的體積為（　�。�
A、672πB、224πC、168πD、56π

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