【題目】為考察高中生的性別與是否喜歡數(shù)學課程之間的關系,在某城市的某校高中生中,從男生中隨機抽取了70人,從女生中隨機抽取了50人,男生中喜歡數(shù)學課程的占,女生中喜歡數(shù)學課程的占,得到如下列聯(lián)表.

喜歡數(shù)學課程

不喜歡數(shù)學課程

合計

男生

女生

合計

(1)請將列聯(lián)表補充完整;試判斷能否有90%的把握認為喜歡數(shù)學課程與否與性別有關;

(2)從不喜歡數(shù)學課程的學生中采用分層抽樣的方法,隨機抽取6人,現(xiàn)從6人中隨機抽取2人,求抽取的學生中至少有1名是女生的概率..

附:,其中.

0.150

0.100

0.050

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

【答案】(1)見解析,沒有的把握(2)

【解析】試題分析:(1)將數(shù)據(jù)代入卡方公式求得,再對照參考數(shù)據(jù)得結論(2)先根據(jù)分層抽樣確定抽取男生女生人數(shù),再利用枚舉法確定從6人中隨機抽取2人總事件數(shù),從中確定至少有1名是女生事件數(shù),最后根據(jù)古典概型概率公式求概率

試題解析:解:(Ⅰ)列聯(lián)表補充如下

喜歡數(shù)學課程

不喜歡數(shù)學課程

合計

男生

女生

合計

由題意得,

,∴沒有的把握認為喜歡數(shù)學課程與否與性別有關.)

(Ⅱ)用分層抽樣的方法抽取時,抽取比例是,

則抽取男生人,抽取女生

記抽取的女生為,抽取的男生為,

從中隨機抽取名學生共有種情況:

其中至少有名是女生的事件為:

種情況.

抽取的學生中至少有名是女生為事件,則

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)f(x)=sin +e|x1| , 有下列四個結論:
①圖象關于直線x=1對稱;
②f(x)的最大值是2;
③f(x)的最大值是﹣1,;
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(2)令cn= , ①求{cn}的前n項和Tn;
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(2)當a=1時,求函數(shù)f(x)在[﹣π,π]上的最大值和最小值;
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(2)若a=3,求△ABC周長的取值范圍.

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