在邊長(zhǎng)為6的等邊△ABC中，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊AC上，若，則的值是    ．
【答案】分析：由條件求得||=4、∠DAC=30°，可得 =（）×4×cos30°的值．
解答：解：由題意可得6×||×cos60°=12，∴||=4．
再由||=||sin60°=，∠DAC=30°，
可得 =（）×4×cos30°=18，
故答案為 18．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，求出||=4、∠DAC=30°，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一只螞蟻在邊長(zhǎng)為2的等邊三角形內(nèi)部爬行，則某時(shí)刻該螞蟻與三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離均超過1的概率為（　　）
A、1-
3
π
3
B、1-
3
π
6
C、
3
π
3
D、
3
π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三棱錐P-ABC中，△ABC是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形，PA=PB=PC=4
3
，則點(diǎn)P到平面ABC的距離為
 
；若P，A，B，C四點(diǎn)在某個(gè)球面上，則球的半徑為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在邊長(zhǎng)為6的等邊三角形紙片△ABC的邊AB，AC上分別取點(diǎn)D，E，使沿直線DE折疊三角形紙片后，定點(diǎn)A正好落在邊BC上（設(shè)為點(diǎn)P），設(shè)∠DAP=θ，BD=y．
（1）試用θ表示y；
（2）求y的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•寧德模擬）若在邊長(zhǎng)為4的等邊三角形OAB的邊OB上任取一點(diǎn)P，則使得
OA
•
OP
≥6的概率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專題復(fù)習(xí)提分訓(xùn)練6練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

若在邊長(zhǎng)為4的等邊三角形OAB的邊OB上任取一點(diǎn)P,則使得·≥6的概率為(　　)

(A) (B) (C) (D)

 

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