（2010福建理數(shù)）17．（本小題滿分13分）

已知中心在坐標(biāo)原點O的橢圓C經(jīng)過點A（2，3），且點F（2，0）為其右焦點。

（1）求橢圓C的方程；

（2）是否存在平行于OA的直線，使得直線與橢圓C有公共點，且直線OA與的距離等于4？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由。

【命題意圖】本小題主要考查直線、橢圓等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力、推理論證能力，考查函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想。
【解析】（1）依題意，可設(shè)橢圓C的方程為，且可知左焦點為

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（2010福建理數(shù)）

A． ①④        B． ②③       C．②④　　　　　D．③④

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（2010福建理數(shù)）7．若點O和點分別是雙曲線的中心和左焦點,點P為雙曲線右支上的任意一點,則的取值范圍為 (     )

A．    B．     C．      D．

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（2010福建理數(shù)）2．以拋物線的焦點為圓心,且過坐標(biāo)原點的圓的方程為(      )

A．     B．      C．      D．

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