如圖2-6-23,已知⊙Ｏ1和⊙O2外切于點(diǎn)P,過(guò)P的直線(xiàn)分別交⊙O1、⊙O2于點(diǎn)A、B,過(guò)B作⊙O2的切線(xiàn)交⊙O1于點(diǎn)C、D,CP的延長(zhǎng)線(xiàn)交⊙O2于點(diǎn)Q.

求證:.

圖2-6-23

證明:過(guò)點(diǎn)P作兩圓的公切線(xiàn)PT交BD于T,則∠CPT=∠CDP,

∵BD是⊙O2的切線(xiàn),

∴∠B=∠BPT.∵∠APD=∠CDP+∠B,∠BPC=∠BPT+∠CPT,

∴∠APD=∠BPC.

又∵∠BCP=∠A,∴△PAD∽△PCB.

∴.

∵BC是⊙O2的切線(xiàn),∴BC2=CP·CQ.

∴.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知定圓C：x2+（y-3）2=4，定直線(xiàn)m：x+3y+6=0，過(guò)A（-1，0）的一條動(dòng)直線(xiàn)l與直線(xiàn)相交于N，與圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，M是PQ中點(diǎn)．
（Ⅰ）當(dāng)l與m垂直時(shí)，求證：l過(guò)圓心C；
（Ⅱ）當(dāng)|PQ|=2
3
時(shí)，求直線(xiàn)l的方程；
（Ⅲ）設(shè)t=
AM
•
AN
，試問(wèn)t是否為定值，若為定值，請(qǐng)求出t的值；若不為定值，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
，x∈R）圖象的一部分如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈[-6，-
2
3
]時(shí)，判斷函數(shù)y=f（x）+f（x+2）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
，x∈R)的圖象的一部分如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈[-6，-
2
3
]時(shí)，求函數(shù)y=f（x）+f（x+2）的最大值與最小值及相應(yīng)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•浦東新區(qū)二模）（1）設(shè)橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1與雙曲線(xiàn)C2：9x2-
9y2
8
=1有相同的焦點(diǎn)F1、F2，M是橢圓C1與雙曲線(xiàn)C2的公共點(diǎn)，且△MF1F2的周長(zhǎng)為6，求橢圓C1的方程；
我們把具有公共焦點(diǎn)、公共對(duì)稱(chēng)軸的兩段圓錐曲線(xiàn)弧合成的封閉曲線(xiàn)稱(chēng)為“盾圓”．
（2）如圖，已知“盾圓D”的方程為y2=
4x            (0≤x≤3)
-12(x-4)  (3＜x≤4)
．設(shè)“盾圓D”上的任意一點(diǎn)M到F（1，0）的距離為d1，M到直線(xiàn)l：x=3的距離為d2，求證：d1+d2為定值； 
（3）由拋物線(xiàn)弧E1：y2=4x（0≤x≤
2
3
）與第（1）小題橢圓弧E2：
x2
a2
+
y2
b2
=1（
2
3
≤x≤a）所合成的封閉曲線(xiàn)為“盾圓E”．設(shè)過(guò)點(diǎn)F（1，0）的直線(xiàn)與“盾圓E”交于A、B兩點(diǎn)，|FA|=r1，|FB|=r2且∠AFx=α（0≤α≤π），試用cosα表示r1；并求
r1
r2
的取值范圍．

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