若函數(shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

a的取值范圍為（－1，0）∪（0，+∞）


解析:

由于因?yàn)楹瘮?shù)f(x)存在單調(diào)遞減區(qū)間，所以<0有解.又因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)?img width=48 height=22 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/119/215919.gif">，則ax2+2x－1>0應(yīng)有x>0的解.①當(dāng)a>0時(shí)，y=ax2+2x－1為開(kāi)口向上的拋物線，ax2+2x－1>0總有x>0的解；②當(dāng)a<0時(shí)，y=ax2+2x－1為開(kāi)口向下的拋物線，而ax2+2x－1>0總有x>0的解，則△=4+4a>0,且方程ax2+2x－1=0至少有一正根.此時(shí)，－1<a<0.綜上所述，a的取值范圍為（－1，0）∪（0，+∞）.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)R，且.

（1）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間，求的取值范圍；

（2）當(dāng)且時(shí)，討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分12分）

已知函數(shù)

   （1）若函數(shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間，求a的取值范圍；

   （2）當(dāng)a>0時(shí)，試討論這兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省臺(tái)州市高三上學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極大值；

（Ⅱ）若函數(shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：山東省棗莊市2010屆高三年級(jí)調(diào)研考試數(shù)學(xué)（理科）試題 題型：解答題

（本題滿分12分）

已知函數(shù)

   （1）若函數(shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間，求a的取值范圍；

   （2）當(dāng)a>0時(shí)，試討論這兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)．

 

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