Question

設(shè)函數(shù)，其圖像過點(diǎn)（0,1）.
（1）當(dāng)方程的兩個(gè)根分別為是，1時(shí),求f(x)的解析式；
（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f(x)的極大值與極小值.

Answer 1

解：由題意可知，f(0)=1所以c="1   " ………… ………………………. ……………………….1分
(Ⅰ)由得.
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/f6/8/k9tod.gif" style="vertical-align:middle;" />，即的兩個(gè)根分別為
所以解得
故          ………… ………………………. ……………………….6分
（Ⅱ）
所以，………… ………………………. ……………………….7分
①若b>0，則當(dāng)時(shí)，函數(shù)f(x)單調(diào)遞增
         當(dāng)時(shí)，函數(shù)f(x)單調(diào)遞減
          當(dāng)時(shí)，函數(shù)f(x)單調(diào)遞增
因此，f(x)的極大值為f（0）="c=1,"
f(x)的極小值為    ……… ………………………. ……………………….10分
②若b<0，則當(dāng)時(shí)，函數(shù)f(x)單調(diào)遞增
         當(dāng)時(shí)，函數(shù)f(x)單調(diào)遞減
          當(dāng)時(shí)，函數(shù)f(x)單調(diào)遞增
因此，f(x)的極大值為
f(x)的極小值為f（0）=1.
綜上所述，當(dāng)b>0時(shí), f(x)的極大值為1, 極小值為,
當(dāng)b<0時(shí), f(x)的極大值為, 極小值為1. ………………. ……………………….13分

解析