在橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）中，當(dāng)離心率e趨近于0時(shí)，短半軸b就趨近于長(zhǎng)半軸a，此時(shí)橢圓就趨近于圓．類比圓的面積公式，在橢圓中，S橢=
 
．
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：半徑為r的圓的面積公式為πr2=π•r•r，利用類比推理，可得橢圓C的面積．
解答： 解：半徑為r的圓的面積公式為πr2=π•r•r，在橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）中，當(dāng)離心率e趨近于0，橢圓就趨近于圓，a，b無(wú)限接近圓的半徑r，
∴橢圓C的面積S橢圓=πab．
故答案為：πab．
點(diǎn)評(píng)：本題考查類比推理，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程為2x+y=0，且頂點(diǎn)到漸近線的距離為
2
5
5
．  
（1）求此雙曲線的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P為雙曲線上一點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)在雙曲線的漸近線上，且分別位于第一、第二象限，若
AP
=
PB
，求△AOP的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知各項(xiàng)均不為0的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足
S1+2
a1
+
S2+2
a2
+…+
Sn+2
an
=2n（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}滿足b1=2，bn+1-2bn=nan+1（n∈N*），求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

寫出函數(shù)y=sin（2x-
π
6
）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙、丙、丁四人商量去看電影．
甲說(shuō)：乙去我才去；
乙說(shuō)：丙去我才去；
丙說(shuō)：甲不去我就不去；
丁說(shuō)：乙不去我就不去．
最后有人去看電影，有人沒(méi)去看電影，去的人是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)太陽(yáng)光線與地面成30°角時(shí)，長(zhǎng)為18cm的一支鉛筆在地面上的影子最長(zhǎng)為
 
cm．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某高三學(xué)生在高三一輪復(fù)習(xí)生物學(xué)科的22次考試中，所的分?jǐn)?shù)如莖葉圖所示，則此同學(xué)生物考試分?jǐn)?shù)的極差與中位數(shù)之和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=kx+b在區(qū)間[1，2]上的最大值比最小值大2，則k的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（cosx，2），
b
=（2sinx，3），且
a
∥
b
，則tan（x+
π
4
）=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案