向量，設函數(shù)g（x）=•（a∈R，且a為常數(shù)）．
（1）若x為任意實數(shù)，求g（x）的最小正周期；
（2）若g（x）在上的最大值與最小值之和為7，求a的值．
【答案】分析：先根據(jù)向量的數(shù)量積的坐標表示及輔助角公式，二倍角公式求出函數(shù)g（x）=2sin（2x+）+a
（1）根據(jù)周期公式T=可求周期
（2）由x得范圍可求2x+的范圍，結合正弦函數(shù)的性質可分別求解函數(shù)的最大值與最小值，可求
解答：解：∵=（2分）
=x+a+1
=sin2x+cos2x+a=（6分）
（1）由周期公式可得，T==π（8分）
（2）∵0≤x＜，
∴
當2x+，即x=時，ymax=2+a（10分）
當2x+，即x=0時，ymin=1+a
∴a+1+2+a=7，即a=2．（12分）
點評：本題主要考查了向量數(shù)量積的坐標表示的基本運算，三角公式的二倍角公式、輔助角公式在化解中的應用及正弦函數(shù)性質的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年浙江省溫州市十校聯(lián)合體高三（上）期初數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

向量，設函數(shù)g（x）=•（a∈R，且a為常數(shù)）．
（1）若x為任意實數(shù)，求g（x）的最小正周期；
（2）若g（x）在上的最大值與最小值之和為7，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年山東省淄博一中高三（上）12月段考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

向量，設函數(shù)g（x）=•（a∈R，且a為常數(shù)）．
（1）若x為任意實數(shù)，求g（x）的最小正周期；
（2）若g（x）在上的最大值與最小值之和為7，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011年甘肅省蘭州一中高考數(shù)學三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

向量，設函數(shù)g（x）=•（a∈R，且a為常數(shù)）．
（1）若x為任意實數(shù)，求g（x）的最小正周期；
（2）若g（x）在上的最大值與最小值之和為7，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011年山東省高考數(shù)學仿真押題試卷03（文科）（解析版） 題型：解答題

向量，設函數(shù)g（x）=•（a∈R，且a為常數(shù)）．
（1）若x為任意實數(shù)，求g（x）的最小正周期；
（2）若g（x）在上的最大值與最小值之和為7，求a的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案