Question

已則知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=3ⁿ+2，則a_n=

5，n=1 2×3n-1，n≥2

．

Answer 1

分析：利用“當(dāng)n=1時(shí)，a₁=S₁；當(dāng)n≥2時(shí)，a_n=S_n-S_n-1”即可得出．

解答：解：當(dāng)n=1時(shí)，a1=S1=31+2=5；
當(dāng)n≥2時(shí)，a_n=S_n-S_n-1=（3ⁿ+2）-（3^n-1+2）=2×3^n-1．
綜上可知：a_n=

5，n=1 2×3n-1，n≥2

，
故答案為：a_n=

5，n=1 2×3n-1，n≥2

，

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用“當(dāng)n=1時(shí)，a₁=S₁；當(dāng)n≥2時(shí)，a_n=S_n-S_n-1”求a_n的方法，屬于基礎(chǔ)題．