已知實數(shù)x，y滿足
y≤x
x+2y≤4
y≥-2
，則s=（x+1）2+（y-1）2的最大值是______．
作出不等式對應的平面區(qū)域（陰影部分），
∵s=（x+1）2+（y-1）2，
∴s的幾何意義是區(qū)域內(nèi)的動點（x，y）到定點P（-1，1）距離平方，
由圖象可知當動點位于C時，PC的距離最大．
由
y=-2
x+2y=4
，解得
x=8
y=-2
，
即C（8，-2）．
∴s=（x+1）2+（y-1）2=（8+1）2+（-2-1）2=81+9=90．
故答案為：90．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已條變量x，y滿足
x≥1
y≤2
x-y≤0
，則x+y的最小值是（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（I）求證 
（II）若取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知x，y滿足
x≥1
y≥0
x+2y-5≤0
x+2y-3≥0
，則x+y的最小值為（　�。�
A．1B．2C．-1D．-2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)實數(shù)x、y滿足
4x-y-10≤0
x-2y+8≥0
x≥0，y≥0
，若目標函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為2，則
2
a
+
3
b
的最小值為（　　）
A．15B．19C．24D．25

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若實數(shù)x，y滿足
x+y≥0
x-y≥1
x≤0
，則z=2x-y的最小值是（　�。�
A．1B．0C．-1D．-
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知：，，那么下列不等式成立的是（  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

觀察下列不等式：1＞，1++＞1，1+++ +＞，1+++ +＞2，1+++ +＞， ，由此猜測第n個不等式為               （n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
（1）設(shè)是正實數(shù)，求證：；
（2）若，不等式是否仍然成立？如果成立，請給出證明；如果不成立，請舉出一個使它不成立的的值.

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