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已知圓的方程為2+2-6-8＝0.設該圓過點（3，5）的最長弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積為

（A）10　　　　　　　（B）20　　　　　　　�。–）30　　　　　　　（D）40

B  解析:圓方程為(x-3)2+(y-4)2=25,圓心記作M(3,4),半徑為5.

記E(3,5),

則過E(3,5)的最長弦AC為圓的直徑,最短弦BD的中點為E.

如圖所示,SABCD=AC·BD=×10×2×=20.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C的圓心坐標為C（2，-1），且被直線x-y-1=0所截得弦長是2
2
，
（1）求圓的方程；
（2）已知A為直線l：x-y+1=0上一動點，過點A的直線與圓相切于點B，求切線段|AB|的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖平面上有A（1，0），B（-1，0）兩點，已知圓的方程為（x-3）2+（y-4）2=22．
（1）在圓上求一點P1使△ABP1面積最大并求出此面積；
（2）求使|AP|2+|BP|2取得最小值時的圓上的點P的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓的方程為x2+y2=1，如果直線x+y+a=0與該圓無公共點，那么實數a的取值范圍是
a＜-
2
或a＞
2
a＜-
2
或a＞
2
．

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科目：高中數學 來源：黑龍江省鶴崗一中2011－2012學年高二上學期期中考試數學文科試題 題型：013

已知圓C1：(x＋1)2＋(y－1)2＝1，圓C2與C1關于直線x－y－1＝0對稱，則圓C2的方程為

[　　]

A．(x＋2)2＋(y－2)2＝1

B．(x－2)2＋(y＋2)2＝1

C．(x＋2)2＋(y＋2)2＝1．

D．(x－2)2＋(y－2)2＝1

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