圓上的任意兩點(diǎn)間的距離大于圓的內(nèi)接正三角形邊長(zhǎng)的概率是    ．
【答案】分析：本題是一個(gè)幾何概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在圓周上，固定一點(diǎn)A那么另一點(diǎn)只能是B到C之間取出才能大于三角形的邊長(zhǎng)，滿足條件的事件對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在圓弧上它的長(zhǎng)度是圓周的三分之一，得到概率．
解答：解：有題意知本題是一個(gè)幾何概型，
試驗(yàn)發(fā)生包含的事件對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在圓周上，
因?yàn)閳A的內(nèi)接正三角形ABC的邊長(zhǎng)確定，
固定一點(diǎn)A那么另一點(diǎn)只能是B到C之間取出才能大于三角形的邊長(zhǎng)，
∴滿足條件的事件對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在圓弧上它的長(zhǎng)度是圓周的三分之一
∴這樣的事件發(fā)生的概率是
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何概型，解題的關(guān)鍵是看出圓內(nèi)接三角形的特點(diǎn)和圓內(nèi)兩點(diǎn)的連線之間的長(zhǎng)度關(guān)系，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓上的任意兩點(diǎn)間的距離大于圓的內(nèi)接正三角形邊長(zhǎng)的概率是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)A．（不等式選做題）
函數(shù)f（x）=x2-x-a2+a+1對(duì)于任一實(shí)數(shù)x，均有f（x）≥0．則實(shí)數(shù)a滿足的條件是
 
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B．（幾何證明選做題）
如圖，圓O是△ABC的外接圓，過點(diǎn)C的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，CD=2
3
，AB=BC=4，則AC的長(zhǎng)為
 
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C．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）
在極坐標(biāo)系中，曲線ρ=4cos(θ-
π
3
)上任意兩點(diǎn)間的距離的最大值為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•寶山區(qū)一模）已知半徑為R的球的球面上有三個(gè)點(diǎn)，其中任意兩點(diǎn)間的球面距離都等于
πR
3
，且經(jīng)過這三個(gè)點(diǎn)的小圓周長(zhǎng)為4π，則R=
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓上的任意兩點(diǎn)間的距離大于圓的內(nèi)接正三角形邊長(zhǎng)的概率是          。

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