（本小題滿分14分）
已知函數(shù)，(a>0，且a≠1)．(1)求函數(shù)f(x)的定義域；
(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并說明理由；(3)設，解不等式f(x)>0．

解：(1)由題知：，
解得：-1<x<1，所以函數(shù)f(x)的定義域為(-1，1)。…………………………………4分
(2)奇函數(shù)。
證明：因為函數(shù)f(x)的定義域為(-1，1)，所以對任意x∈(-1，1)，
f(-X)=loga(-x+1)-loga(1-(-x))=-[loga(x+1)-loga(1-x)]=-f(x)
所以函數(shù)f(x)是奇函數(shù)。…………………………………8分
(3)由題知：，即有，解得：-1<x<0，所以不等式f(x)>0的解集為{x|-1<x<0}  ………………………………14分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某商店同時賣出兩套西服，售價均為168元，以成本計算，一套盈利20%，另一套虧損20%，此時商店
A．不虧不盈B．盈利37.2元C．盈利14元D．虧損14元

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=ax+x－b的零點x0∈(n, n+1) (n∈Z)，其中常數(shù)a, b滿足2a=3，3b =2，則n的值是 (    )
A．－2B．－1C．0D．1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)等于
A．0B．1C．2D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設，，，實數(shù)a滿足＞0，那么當x＞1時必有（   ）
A．＜＜B．＜＜
C．＜＜D．＜＜

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在上的函數(shù)，對任意的且時，都有
.記，，則在數(shù)列中，
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的定義域為            

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
定義在R上的單調(diào)函數(shù)滿足，且對任意都有

（I）試求的值并證明函數(shù)為奇函數(shù)；
（II）若對任意恒成立，求實數(shù)m的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知兩個正數(shù),可按規(guī)則擴充為一個新數(shù),在三個數(shù)中取兩個較大的數(shù),按上述規(guī)則擴充得到一個新數(shù)，依次下去，將每擴充一次得到一個新數(shù)稱為一次操作.
（1）若,按上述規(guī)則操作三次,擴充所得的數(shù)是__________；
（2）若，經(jīng)過6次操作后擴充所得的數(shù)為（為正整數(shù)），則的值分別為____________

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