【題目】如果把兩條異面直線看成“一對”,那么六棱錐的棱所在的12條直線中,異面直線的對數(shù)共有 ( )
A. 12 B. 24 C. 36 D. 48
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【題目】如圖,為橢圓的左右焦點,是橢圓的兩個頂點,,,若點在橢圓上,則點稱為點的一個“橢點”.直線與橢圓交于兩點,兩點的“橢點”分別為,已知以為直徑的圓經(jīng)過坐標原點.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)試探討的面積是否為定值?若為定值,求出該定值;若不為定值,請說明理由.
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【題目】一個人打靶時連續(xù)射擊兩次,則事件“恰有一次中靶”的互斥的事件是( )
A. 至多有一次中靶 B. 兩次都中靶
C. 恰有一次不中靶 D. 至少有一次中靶
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【題目】函數(shù)其圖像與軸交于兩點,且.
(1)求的取值范圍;
(2)證明:;(為的導(dǎo)函數(shù);)
(3)設(shè)點C在函數(shù)圖像上,且△ABC為等腰直角三角形,記求的值.
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【題目】已知函數(shù), .
(I)曲線在x=1處的切線與直線垂直,求實數(shù)a的值;
(II)當時,求證: 在(1,+∞)上單調(diào)遞增;
(III)當x≥1時, 恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】為調(diào)查市民對汽車品牌的認可度,在秋季車展上,從有意購車的500名市民中,隨機抽樣100名市民,按年齡情況進行統(tǒng)計的頻率分布表Ⅰ和頻率分布直方圖2.頻率分布表Ⅰ
(1)頻率分布表中的①②位置應(yīng)填什么數(shù)?并補全頻率分布直方圖,再根據(jù)頻率分布直方圖統(tǒng)計這500名志愿者得平均年齡;
(2)在抽出的100名志愿者中按年齡采用分層抽樣的方法抽取20名參加的宣傳活動,再從這20名中選取2名志愿者擔任主要發(fā)言人.記這2名志愿者中“年齡低于30歲”的人數(shù)為X,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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【題目】某村計劃建造一個室內(nèi)面積為800的矩形蔬菜溫室.在溫室內(nèi),沿左右兩側(cè)與后側(cè)內(nèi)墻各保留1寬的通道,沿前側(cè)內(nèi)墻保留3寬的空地.當矩形溫室的邊長各為多少時?蔬菜的種植面積最大,最大種植面積是多少?
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