化簡：cos(
π2
+α)+sin(π-α)-sin(π+α)-sin(-α)=
2sinα
2sinα
．
分析：根據(jù)所給的函數(shù)式，要對函數(shù)進行整理求值，根據(jù)誘導公式把四項都變化成同一個角的三角函數(shù)形式，合并整理出最簡結(jié)果．
解答：解：cos(
π
2
+α)+sin(π-α)-sin(π+α)-sin(-α)
=-sinα+sinα+sinα+sinα=2sinα
故答案為：2sinα
點評：本題看出三角函數(shù)的化簡求值即誘導公式的應用，本題解題的關(guān)鍵是正確利用誘導公式，不要在符號上出錯，本題是一個基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果sinα•cosα＞0，且sinα•tanα＞0，化簡：cos
α
2
•
1-sin
a
2
1+sin
a
2
+cos
α
2
•
1+sin
a
2
1-sin
a
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：
cos(α-
π
2
)
sin(
5π
2
+α)
•sin(α-2π)•cos(2π-α)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：
cos(α-
π
2
)
sin(
5π
2
+α)
sin（α-π）cos（2π-α）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡
sin(π+α)cos(2π-α)
cos(
π
2
+α)
所得結(jié)果為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡
sin(π-α)cos(2π-α)cot(π+α)cos(-α-π)sin(-π-α)
=
-cotα
-cotα
．

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