正四棱錐的底面邊長為
2
，體積為
2
3
3
，則它的側(cè)棱與底面所成角的大小為
60°
60°
．
分析：由已知中正四棱錐的底面邊長為
2
，體積為
2
3
3
，我們可以求出棱錐的高，從而求出它的側(cè)棱與底面所成角為60°．
解答：解：由已知中正四棱錐的底面邊長為
2
，故底面積S=2
又∵正四棱錐的體積V=
2
3
3

∴正四棱錐的高為
3

∵正四棱錐的底面邊長為
2

∴側(cè)棱與底面所成角為60°
故答案為：60°．
點評：本題考查側(cè)棱與底面所成角，關(guān)鍵是利用棱錐的體積，求出棱錐的高，從而得解．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若正四棱錐的底面邊長為2
3
cm，體積為4cm3，則它的側(cè)面與底面所成的二面角的大小是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正四棱錐的底面邊長為
2
，它的側(cè)棱與底面所成角為60°，則正四棱錐的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正四棱錐的底面邊長為2，側(cè)棱長為
5
，則側(cè)面與底面所成的二面角為
60°
60°
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正四棱錐的底面邊長為6，高為4，則斜高為
5
5
．

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