若函數(shù)在其定義域內(nèi)某一區(qū)間[a，b]上連續(xù)，且對[a，b]中任意實數(shù)都有

，則稱函數(shù)在[a，b]上是下凸函數(shù)；有以下幾個函數(shù)：

①                             ②

③                              ④

⑤

其中是下凸函數(shù)的序號有       。

 

【答案】

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)某一區(qū)間[a，b]上連續(xù)，且對[a，b]中任意實數(shù)x1，x2，都有f(
x1+x2
2
)≤
f(x1)+f(x2)
2
，則稱函數(shù)f（x）在[a，b]上是下凸函數(shù)；有以下幾個函數(shù)：
①f（x）=x2+ax+b，x∈R；
②f(x)=x+
1
x
，x∈(0，+∞)；
③f（x）=sinx，x∈[0，2π）；
④f(x)=tanx，x∈(-
π
2
，
π
2
)；
⑤f(x)=log
1
2
x，x∈(0，+∞)．
其中是下凸函數(shù)的是
①②⑤
①②⑤
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(14分) 定義：若函數(shù)對于其定義域內(nèi)的某一數(shù)，有，則稱是的一個不動點. 已知函數(shù).

（1）當(dāng)，時，求函數(shù)的不動點；

（2）若對任意的實數(shù)b，函數(shù)恒有兩個不動點，求a的取值范圍；

（3）在(2)的條件下，若圖象上兩個點A、B的橫坐標(biāo)是函數(shù)的不動點，且A、B的中點C在函數(shù)的圖象上，求b的最小值.
（參考公式：的中點坐標(biāo)為）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年甘肅省蘭州一中高考實戰(zhàn)演練數(shù)學(xué)試卷4（理科）（解析版） 題型：填空題

若函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)某一區(qū)間[a，b]上連續(xù)，且對[a，b]中任意實數(shù)x1，x2，都有，則稱函數(shù)f（x）在[a，b]上是下凸函數(shù)；有以下幾個函數(shù)：
①f（x）=x2+ax+b，x∈R；
②；
③f（x）=sinx，x∈[0，2π）；
④；
⑤．
其中是下凸函數(shù)的是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆四川省宜賓市高三第二次診斷性測試數(shù)學(xué)理卷 題型：填空題

若函數(shù)在其定義域內(nèi)某一區(qū)間[a，b]上連續(xù)，且對[a，b]中任意實數(shù)都有
，則稱函數(shù)在[a，b]上是下凸函數(shù)；有以下幾個函數(shù)：
①                            ②
③                             ④
⑤
其中是下凸函數(shù)的序號有      。

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