設圓O1和圓O2是兩個定圓，動圓P與這兩個定圓都相切，則圓P的圓心軌跡可能是
 

考點：軌跡方程
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：先確定圓P的圓心軌跡是焦點為O1、O2，且離心率分別是
2c
r1+r2
和
2c
|r1-r2|
的圓錐曲線，再分類說明對應的軌跡情況即可．
解答： 解：設圓O1和圓O2的半徑分別是r1、r2，|O1O2|=2c，則
一般地，圓P的圓心軌跡是焦點為O1、O2，且離心率分別是
2c
r1+r2
和
2c
|r1-r2|
的圓錐曲線．
當r1=r2時，O1O2的中垂線是軌跡的一部份，當c=0時，軌跡是兩個同心圓；
當r1=r2且r1+r2＜2c時，圓P的圓心軌跡為一條雙曲線和一條直線；
當0＜2c＜|r1-r2|時，圓P的圓心軌跡為兩個橢圓；
當r1≠r2且r1+r2＜2c時，圓P的圓心軌跡為兩條雙曲線．
故答案為：①②④．
點評：本題考查圓與圓的位置關系，考查軌跡問題，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知空間四邊形OABC，M，N分別是OA，BC的中點，點G是線段MN的中點，設
OG
=x
OA
+y
OB
+z
OC
，則x，y，z的值分別是（　�。�
A、
1
4
，
1
4
，
1
4
B、
1
4
，
1
2
，
1
2
C、
1
2
，1，1
D、
1
8
，
1
4
，
1
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且an=4+(-
1
2
)n-1，若對任意n∈N*，都有1≤p（Sn-4n）≤3，則實數(shù)p的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正項等比數(shù)列{an}中，a1+a2=6，a3+a4=24．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項；
（Ⅱ）數(shù)列{bn}滿足bn=log2an，求數(shù)列{an+bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

y=tan(
π
4
+x)的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設F1，F(xiàn)2是橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1，（a＞b＞0）得左右焦點，過F1斜率為1的直線l與E交于A，B兩點，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差數(shù)列．
（1）求E的離心率；
（2）設點P（0，-1）滿足|PA|=|PB|，求E的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[2，1]=2，[-2，1]=-3執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S值為（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

y=Asin（ωx+φ）的曲線最高點為（2，
2
），離它最近的一個最低點是（10，-
2
），則它的解析式為（　�。�
A、f（x）=
2
sin（
x
8
+
π
4
）
B、f（x）=
2
sin（
π
8
x+
π
4
）
C、f(x)=
2
sin(
x
8
-
π
4
)
D、f(x)=-
2
sin(
π
8
x-
π
4
)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)，在（0，+∞）上單調遞減，且f（1）＞f（-2）＞0，則方程f（x）=0的根的個數(shù)為
 
．

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