若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且在（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，有f（-1）=0，則f（x）＜0的解集是


  1. A.
    （-∞，-1）
  2. B.
    （0，1）
  3. C.
    （-∞，-1）∪（0，1）
  4. D.
    （-1，0）∪（1，+∞）
C
分析：先由函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性模擬函數(shù)圖象，便于數(shù)形結(jié)合解決問(wèn)題，再數(shù)形結(jié)合解不等式即可
解答：∵f（x）是奇函數(shù)，若f（x）在（0，+∞）是增函數(shù)，且f（1）=0，
∴其圖象可以為如圖形式：其中f（-1）=f（1）=0，f（x）在（-∞，0）是增函數(shù)
∴數(shù)形結(jié)合可得不等式f（x）＜0的解集為{x|x＜-1或0＜x＜1}
故選 C
點(diǎn)評(píng)：本題考查了奇函數(shù)的定義及其圖象性質(zhì)，函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性的綜合應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對(duì)任意x∈D，存在常數(shù)M≥0，都有|f（x）|≤M 成立，則稱(chēng)f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱(chēng)為函f（x）的一個(gè)上界．
已知函數(shù)f（x）=1+a(
1
2
)x+(
1
4
)x，g（x）=log
1
2
1-ax
x-1
．
（1）若函數(shù)g（x）為奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)g（x），在區(qū)間[
5
3
，3]上的所有上界構(gòu)成的集合；
（3）若函數(shù)g（x）在[0，+∞）上是以3為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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