Question

下列判斷中：①三點(diǎn)確定一個(gè)平面；②一條直線和一點(diǎn)確定一個(gè)平面；③兩條直線確定一個(gè)平面；④三角形和梯形一定是平面圖形；⑤四邊形一定是平面圖形；⑥六邊形一定是平面圖形；⑦兩兩相交的三條直線確定一個(gè)平面．其中正確的是 ________．

Answer 1

④
分析：主要根據(jù)公理2以及推論判斷①②③④，利用空間圖形和幾何體進(jìn)行判斷⑤⑥⑦．
解答：解①根據(jù)公理2知，必須是不共線的三點(diǎn)確定一個(gè)平面，故①不對(duì)；
②根據(jù)一條直線和直線外的一點(diǎn)確定一個(gè)平面知，故②不對(duì)；
③由異面直線的定義知，兩條直線不一定確定一個(gè)平面，故③不對(duì)；
④因梯形的一組對(duì)邊平行，所以由“兩條平行確定一個(gè)平面”知，梯形是一個(gè)平面圖形，又因三角形的三個(gè)頂點(diǎn)不共線，故④對(duì)；
⑤比如空間四邊形則不是平面圖形，故⑤不對(duì)；⑥比如空間六邊形則不是平面圖形，故⑥不對(duì)；
⑦兩兩相交于同一點(diǎn)的三條直線，如三棱錐的三個(gè)側(cè)面，它們確定了三個(gè)平面，故⑦不對(duì)．
故答案為：④．
點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是平面公理2以及推論的應(yīng)用，主要利用公理2的作用和公理中的關(guān)鍵條件進(jìn)行判斷，考查了空間想象能力．