Question

已知＜0
（1）比較與log_a2a的大�。�
（2）解關(guān)于x的不等式．

Answer 1

解：（1）∵＜0，∴0＜a＜1，故函數(shù)y=log_ax是定義域內(nèi)的減函數(shù)．
由于a²+1＞2a，∴＜log_a2a．
（2）由題中條件 ＜0，可得0＜a＜1，
由關(guān)于x的不等式 可得 x+1-≥-1，即 ，
用穿根法求得-3≤x＜0，或 x≥1，
故不等式的解集為 {x|-3≤x＜0，或x≥1}．
分析：（1）由條件可得0＜a＜1，故函數(shù)y=log_ax是定義域內(nèi)的減函數(shù)，再由a²+1＞2a，可得 與log_a2a 的大小關(guān)系．
（2）由關(guān)于x的不等式 可得 x+1-≥-1，即，解此分式不等式，求得結(jié)果．
點評：本題主要考查指數(shù)不等式對數(shù)不等式的解法，判斷0＜a＜1，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．