已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
6-m
+
y2
m-1
=1，
（1）若橢圓的焦點在x軸，求m的取值范圍；          
（2）試比較m=2與m=3時兩個橢圓哪個更扁．
分析：（1）根據(jù)橢圓的焦點在x軸，可得
6-m＞m-1
m-1＞0
，從而可求m的取值范圍；
（2）分別計算m=2與m=3時，橢圓的離心率，比較即可得出結(jié)論．
解答：解：（1）由題意：
6-m＞m-1
m-1＞0
，得1＜m＜
7
2
（5分）
（2）當(dāng)m=2時，橢圓
x2
4
+
y2
1
=1的離心率e1=
3
2

當(dāng)m=3時，橢圓
x2
3
+
y2
2
=1的離心率e2=
3
3
＜e1
所以m=2時的橢圓更扁．                           （5分）
點評：本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查橢圓的幾何性質(zhì)，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
25
+
y2
m2
=1(m＞0)，并且焦距為6，則實數(shù)m的值為
4或
34
4或
34
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
6n-3
+
y2
2n
=1(n∈N*)，若橢圓的焦距為2
5
，則n的取值集合為
{2，4，5}
{2，4，5}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•奉賢區(qū)二模）已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
4
+
y2
3
=1，則該橢圓的焦距為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆云南省潞西市高二下學(xué)期期中文理數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，則橢圓的離心率為（       ）

A、       B、      C、      D、 

 

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