定義在上的奇函數(shù)和偶函數(shù)滿足，則      ．

 

【答案】

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2012屆廣東省珠海市高三第一次月考文科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知定義在上的奇函數(shù)滿足，且對任意有．
（Ⅰ）判斷在上的奇偶性，并加以證明．
（Ⅱ）令，，求數(shù)列的通項公式．
（Ⅲ）設為的前項和，若對恒成立，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆廣東省珠海市高三第一次月考理科數(shù)學 題型：解答題

．（本小題滿分14分）已知定義在上的奇函數(shù)滿足，且對任意有．
（Ⅰ）判斷在上的奇偶性，并加以證明．
（Ⅱ）令，，求數(shù)列的通項公式．
（Ⅲ）設為的前項和，若對恒成立，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年河北省高三8月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且。

（1）求實數(shù)a，b，并確定函數(shù)的解析式；

（2）判斷在（-1，1）上的單調性，并用定義證明你的結論；

（3）寫出的單調減區(qū)間，并判斷有無最大值或最小值？如有，寫出最大值或最小值。（本小問不需要說明理由）

【解析】本試題主要考查了函數(shù)的解析式和奇偶性和單調性的綜合運用。第一問中，利用函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且。

解得，

（2）中，利用單調性的定義，作差變形判定可得單調遞增函數(shù)。

（3）中，由2知，單調減區(qū)間為，并由此得到當，x=-1時，，當x=1時，

解：（1）是奇函數(shù)，。

即，，………………2分

，又，，，

（2）任取，且，

，………………6分

，

，，，，

在（-1，1）上是增函數(shù)�！�8分

（3）單調減區(qū)間為…………………………………………10分

當，x=-1時，，當x=1時，。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣東省珠海市高三第一次月考理科數(shù)學 題型：解答題

．（本小題滿分14分）已知定義在上的奇函數(shù)滿足，且對任意有．

（Ⅰ）判斷在上的奇偶性，并加以證明．

       （Ⅱ）令，，求數(shù)列的通項公式．

       （Ⅲ）設為的前項和，若對恒成立，求的最大值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣東省珠海市高三第一次月考文科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知定義在上的奇函數(shù)滿足，且對任意有．

（Ⅰ）判斷在上的奇偶性，并加以證明．

（Ⅱ）令，，求數(shù)列的通項公式．

（Ⅲ）設為的前項和，若對恒成立，求的最大值．

 

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