設(shè)函數(shù)，其中a≥1，

求證：f(x)在區(qū)間[0，＋∞)上是單調(diào)函數(shù)．

答案：略
解析：

在[0，＋∞)上任取，使得，

即

因?yàn)?/FONT>，且a≥1，所以，當(dāng)a≥1時(shí)，函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，＋∞)上是單調(diào)減函數(shù)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：047

設(shè)函數(shù)，其中a≥1，

求證：f(x)在區(qū)間[0，＋∞)上是單調(diào)函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年安徽省皖北高三大聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知冪函數(shù)為偶函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)，其中a，b∈R．若函數(shù)g（x）僅在x=0處有極值，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年遼寧省重點(diǎn)高中協(xié)作體高考奪標(biāo)預(yù)測數(shù)學(xué)試卷（3）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，其中a為實(shí)數(shù)．
（1）已知函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，求a的值；
（2）已知不等式f′（x）＞x2-x-a+1對(duì)任意a∈（0，+∞）都成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省連云港市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（8）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，其中a∈R，m是給定的正整數(shù)，且m≥2，如果不等式f（x）＞（x-1）lgm在區(qū)間[1，+∞）有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    ．

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