以拋物線y2＝4x上的點(diǎn)(x0，4)為圓心，并過此拋物線焦點(diǎn)的圓的方程是________．

答案：
解析：

(x－4)2＋(y－4)2＝25


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(理科作)已知拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)為F，A、B為拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

(Ⅰ)如果直線AB過拋物線焦點(diǎn)，判斷坐標(biāo)原點(diǎn)O與以線段AB為直徑的圓的位置關(guān)系，并給出證明；

(Ⅱ)如果(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，證明直線AB必過一定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：黑龍江省鶴崗一中2011－2012學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：022

已知以F為焦點(diǎn)的拋物線y2＝4x上的兩點(diǎn)A、B滿足＝3，則弦AB的中點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江西省贛州市十一縣(市)2011－2012學(xué)年高二下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

設(shè)拋物線y2＝4x被直線y＝2x＋k截得的弦長(zhǎng)為3．

(1)求k的值；

(2)以此弦為底邊，以x軸上的點(diǎn)P為頂點(diǎn)作三角形，當(dāng)此三角形的面積為9時(shí)，求P點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年北京市高三壓軸文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

下面給出的四個(gè)命題中：

    ①以拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)為圓心，且過坐標(biāo)原點(diǎn)的圓的方程為；

②若，則直線與直線相互垂直；

③命題 “，使得”的否定是“，都有”；

    ④將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象。

    其中是真命題的有              （將你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）。

 

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