已知三角形的一條邊長為14，這條邊所對的角為60°，另兩條邊之比為8：5，求S△ABC．
分析：設出AB，BC，利用余弦定理，求出AB，BC，然后利用三角形的面積求解即可．
解答：解：設△ABC的邊AC=14，AB=8x，BC=5x，∠B=60°，
由余弦定理可得
142=64x2+25x2-2×5x•8x•cos60°
解得x=2
∴AB=16，BC=10…6′
∴S△ABC=
1
2
AB•BC•sin∠B=
1
2
×16×10×
3
2
=40
3
…10′
點評：本題考查余弦定理的應用，三角形的面積的求法，考查計算能力．
練習冊系列答案
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