若a，b，c∈R，則a＞b成立的充分非必要條件為（　�。�
A．a(chǎn)c2＞bc2B．a(chǎn)+c＞b+cC．a(chǎn)＜c且c＜bD．a(chǎn)c＞bc
選項A：∵ac2＞bc2，c2＞0
∴a＞b
但“a＞b”不能推出“ac2＞bc2”當c=0時，故選項A是a＞b成立的充分非必要條件；
選項B，“a+c＞b+c”能推出“a＞b”反之也成立，是充要條件，不符合題意；
選項C，“a＜c且c＜b”能推出“a＜b”，故“a＜c且c＜b”不是“a＞b”的充分條件；
選項D，當c＜0時“ac＞bc”不能推出“a＞b”，故“ac＞bc”不是“a＞b”的充分條件；
故選A．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a＞b，c∈R，則下列命題中成立的是（　　）
A、ac＞bc
B、
a
b
＞1
C、ac2≥bc2
D、
1
a
＜
1
b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a＞b且c∈R，則下列不等式中一定成立的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a＞b且c∈R，則下列不等式中一定成立的是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個命題中
①若a，b，c∈R，則“ac2＞bc2”是“a＞b”成立的充分不必要條件；
②當x∈（0，
π
4
）時，函數(shù)y=sinx+
1
sinx
的最小值為2；
③命題“若|x|＞2，則x≥2或x≤-2”的否命題是“若|x|＜2，則-2＜x＜2”；
④函數(shù)f（x）=lnx+x-
3
2
在區(qū)間（1，2）上有且僅有一個零點．
其中正確命題的序號是
①④
①④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）由“若a，b，c∈R，則（ab）c=a（bc）”類比，若“
a
，
b
，
c
為三個向量，則（
a
•
b
）•
c
=
a
•（
b
•
c
）”；
（2）在數(shù)列an中，a1=0，an+1=2an+2，猜想an=2n-2；
（3）在平面內(nèi)“三角形的兩邊之和大于第三邊”類比在空間中“四面體的任意三個面的面積之和大于第四面的面積”；
（4）已知(2-x)8=a0+a1x+…+a8x8，則a1+a2+…a8=256
上述四個推理中，得出的結(jié)論正確的個數(shù)是（　�。�

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