某商品在最近100天內(nèi)的價(jià)格f(t)關(guān)于時(shí)間t(t∈N+)的函數(shù)解析式是：

f(t)＝

銷售量g(t)關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)解析式是：g(t)＝－t＋(0≤t≤100，t∈N+)，求這種商品的日銷售額S(t)的最大值．

答案：
解析：

　　答：在最近100天內(nèi)，這種商品的日銷售額的最大值為808.5．

　　解：根據(jù)題意，知

　　S(t)＝f(t)g(t)，

　　當(dāng)0≤t≤40時(shí)，S(t)＝，

　　即S(t)＝－(t2－21t－9592)，對(duì)稱軸為t＝，

　　則當(dāng)t＝10或11時(shí)，有

　　S(t)max＝808.5；

　　當(dāng)40＜t≤100時(shí)，S(t)＝，

　　即S(t)＝(t2－213t－11336)，對(duì)稱軸為t＝＞100，

　　所以S(t)在(40，100]上單調(diào)遞減，

　　在(40，100]上，有S(t)＜S(40)＝736＜808.5，

　　所以當(dāng)0≤t≤100時(shí)，有

　　S(t)max＝808.5．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•房山區(qū)一模）某商品在最近100天內(nèi)的單價(jià)f（t）與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系是f(t)=
t
4
+22(0≤t＜40，t∈N)
-
t
2
+52(40≤t≤100，t∈N)
日銷售量g（t）與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系是g(t)=-
t
3
+
109
3
(0≤t≤100，t∈N)．則這種商品的日銷售額的最大值為
808.5
808.5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

某商品在最近100天內(nèi)的價(jià)格f(t)與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式是?

f(t)＝

售量g(t)與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系是g(t)＝－ (0≤t≤100)，求這種商品的日銷售額的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

某商品在最近100天內(nèi)的價(jià)格f(t)與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式是

售量g(t)與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系是g(t)=(0≤t≤100)．則這種商品的日銷售額的最大值=________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：新課標(biāo)教材全解高中數(shù)學(xué)人教A版必修1 人教A版 題型：044

某商品在最近100天內(nèi)的價(jià)格f(t)與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式是：

f(t)＝

售量g(t)與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系是g(t)＝(0≤t≤100)，求這種商品日銷售額的最大值．

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