已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC，M，N分別是A1B1，AB的中點，P點在線段B1C上，則NP與平面AMC1的位置關(guān)系是    ．
【答案】分析：構(gòu)造三角形B1NP，證明平面AMC1與平面B1NC平行，即可求解．
解答：解：由題設(shè)知B1M∥AN且B1M=AN，
四邊形ANB1M是平行四邊形，
∴B1N∥AM，B1N∥AMC1平面．
又C1M∥CN，得CN∥平面AMC1，
則平面B1NC∥AMC1，NP 平面B1NC，
∴NP∥平面AMC1．
故答案為平行．
點評：此題考查直線與平面平行的判斷，此題先證明兩個面平行，再證直線和面平行，這種做題思想要記住．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知直三棱柱ABC-A1B1C1，∠ACB=90°，AC=BC=2，AA1=4．E、F分別是棱CC1、AB中點．
（Ⅰ）求證：CF⊥BB1；
（Ⅱ）求四棱錐A-ECBB1的體積；
（Ⅲ）判斷直線CF和平面AEB1的位置關(guān)系，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都相等，且D，E，F(xiàn)分別為BC，BB1，AA1的中點．
（I） 求證：平面B1FC∥平面EAD；
（II）求證：BC1⊥平面EAD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知直三棱柱ABC-A′B′C′，AC=AB=AA′=2，AC，AB，AA′兩兩垂直，E，F(xiàn)，H分別是AC，AB，BC的中點，
（I）證明：EF⊥AH；    
（II）求四面體E-FAH的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱長為2，底面△ABC是等腰直角三角形，且∠ACB=90°，AC=2，D是A A1的中點．
（Ⅰ）求異面直線AB和C1D所成的角（用反三角函數(shù)表示）；
（Ⅱ）若E為AB上一點，試確定點E在AB上的位置，使得A1E⊥C1D；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求點D到平面B1C1E的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC；M．N．P分別是棱BC．CC1．B1C1的中點．A1Q=3QA， BC=
2
AA1
（Ⅰ）求證：PQ∥平面ANB1；
（Ⅱ）求證：平面AMN⊥平面AMB1．

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