（2012•南充三模）已知（1-2x）n的展開式中只有第3項的二項式系數(shù)最大，則展開式的各項系數(shù)和等于
1
1
．
分析：先利用展開式中只有第3項的二項式系數(shù)最大求出n=4，再求出其通項公式，令x=1，再代入求出二項式系數(shù)的值．
解答：解：因為（1-2x）n的展開式中只有第3項的二項式系數(shù)最大
所以n=4．
所以x=1時，展開式的各項系數(shù)和：（1-2）4=1．
故答案為：1．
點評：本題主要考查二項式定理中的常用結(jié)論：如果n為奇數(shù)，那么是正中間兩項的二項式系數(shù)最大；如果n為偶數(shù)，那么是正中間一項的二項式系數(shù)最大．各項系數(shù)的和，只需x=1求解即可．
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（2012•南充三模）如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=a，AD=b，AA1=c，其外接球球心為點O，外接球體積為
32
3
π，A、C兩點的球面距離為
4
3
π，則
1
a2
+
4
b2
的最小值為
3
4
3
4
．

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1
4
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π
6
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