已知f(x)=ax2+bx+c(a≠0)且方程f(x)=x無(wú)實(shí)數(shù)根，下列命題：
①方程f[f(x)]=x也一定沒有實(shí)數(shù)根；
②若a＞0，則不等式f[f(x)]＞x對(duì)一切都成立；
③若a＜0，則必存在實(shí)數(shù)x0，使f[f(x0)]＞x0；
④若a+b+c=0，則不等式f[f(x)]＜x對(duì)一切x都成立；
其中正確命題的序號(hào)是（    ）。（把你認(rèn)為正確命題的所有序號(hào)都填上）
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
ax2+x
2x2+b
為奇函數(shù)（a，b是常數(shù)），且函數(shù)f（x）的圖象過點(diǎn)(1，
1
3
)
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）定義正數(shù)數(shù)列{an}，a1=
1
2
，
a
2
n+1
=2anf(an)(n∈N*)，求數(shù)列{an2}的通項(xiàng)公式；
（3）已知b&n=
a
2
n
a
2
n+1
2n-2
，設(shè)Sn為bn的前n項(xiàng)和，證明：
1
6
≤Sn＜
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
ax2+x
2x2+b
（a，b為常數(shù)）為奇函數(shù)，且過點(diǎn)(1，
1
3
)．
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）定義正數(shù)數(shù)列{an}，a1=
1
2
，
a
2
n+1
=2anf(an)(n∈N*)，證明：數(shù)列{
1
a
2
n
-2}是等比數(shù)列；
（3）令bn=
1
a
2
n
-2，Sn為{bn}的前n項(xiàng)和，求使Sn＞
31
8
成立的最小n值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
ax2+2
b-3x
是定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)，f(2)=-
5
3
．
（1）求a，b的值；
（2）請(qǐng)用函數(shù)單調(diào)性的定義說明：f（x）在區(qū)間（1，+∞）上的單調(diào)性；
（3）求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
ax2+bx+1
x+c
(a＞0)是奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）有最小值2
2
，求f（x）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=ax2+bx+c(a＞0)的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，且f(c)=0,當(dāng)0＜x＜c時(shí)，f(x)＞0.

（1）求證：＞c;

（2）求證：-2＜b＜-1;

（3）當(dāng)c＞1,t＞0時(shí)，求證：++＞0.

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同步練習(xí)冊(cè)答案