Question

（本小題8分）

一個(gè)口袋內(nèi)有4個(gè)不同的紅球，6個(gè)不同的白球.

（1）從中任取4個(gè)球，紅球的個(gè)數(shù)不比白球少的取法有多少種？

（2）若取一個(gè)紅球記2分，取一個(gè)白球記1分，從中任取4個(gè)球，使總分不少于7分的取法有多少種？

 

Answer 1

【答案】

（1）115種；

（2）25種

【解析】(1)要分三類進(jìn)行研究：4紅；3紅1白；2紅2白。

（2）解本小題的關(guān)鍵是搞清楚在取4個(gè)球的情況下取幾個(gè)紅球和幾個(gè)白球，才能使部分不少于7分。所以可以從方程和不等式的角度分析這個(gè)問題。設(shè)取個(gè)紅球,個(gè)白球,則,或. 到此就找到了解決這個(gè)問題的途徑。

解：（1）將取出4個(gè)球分成三類情況：

1）取4個(gè)紅球，沒有白球，有種；

2）取3個(gè)紅球1個(gè)白球，有種；

3）取2個(gè)紅球2個(gè)白球，有種，種.   -----4分

(2)設(shè)取個(gè)紅球,個(gè)白球,則,

或.           

符合題意的取法種數(shù)為種.        ---------------7分

答：略。                             ---------------8分