已知橢圓＝1上一點(diǎn)P，F(xiàn)1、F2為橢圓的焦點(diǎn)，若∠F1PF2＝，求△F1PF2的面積．

答案：
解析：

　　解：如下圖，由橢圓第一定義，有|PF1|＋|PF2|＝2a，而在△F1PF2中，由余弦定理有|PF1|2＋|PF2|2－2|PF1|·|PF2|cos＝|F1F2|2＝4c2，

　　∴(|PF1|＋|PF2|)2－2|PF1|·|PF2|－2|PF1|·|PF2|cos＝4c2，

　　即4(a2－c2)＝2|PF1|·|PF2|(1＋cos)，

　　∴＝|PF1|·|PF2|sin

　�。�．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：走向清華北大同步導(dǎo)讀·高二數(shù)學(xué)(上) 題型：013

已知橢圓＝1上一點(diǎn)P到其一個(gè)焦點(diǎn)的距離為3，則點(diǎn)P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為

[　　]

A．2　　B．3　　C．5　　D．7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高二數(shù)學(xué) 教學(xué)與測試 題型：044

已知橢圓＝1上一點(diǎn)P與橢圓兩焦點(diǎn)的連線相互垂直，求的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：101網(wǎng)校同步練習(xí)　高二數(shù)學(xué)　蘇教版(新課標(biāo)·2004年初審) 蘇教版 題型：013

已知橢圓＝1上一點(diǎn)P到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離是3，則P點(diǎn)到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為：

[　　]

A．2

B．3

C．5

D．7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：全優(yōu)設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)－2-1蘇教版 蘇教版 題型：044

已知橢圓＝1上一點(diǎn)P，到其左、右兩焦點(diǎn)距離之比為1∶3，求點(diǎn)P到兩準(zhǔn)線的距離及點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案