cos
π
17
cos
2π
17
cos
4π
17
cos
8π
17
=
 
．
分析：將三角式子看成分母為1的分式，將分子、分母同乘以24sin
π
17
湊成一系列的二倍角正弦，利用二倍角公式及誘導(dǎo)公式化簡．
解答：解：cos
π
17
cos
2π
17
cos
4π
17
cos
8π
17

=
cos
π
17
cos
2π
17
cos
4π
17
cos
8π
17
(24sin
π
17
)
24sin
π
17

=
sin
16π
17
24sin
π
17

=
1
16
點評：本題考查三角函數(shù)的二倍角正弦、三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列各式：
①cos
π
3
=
1
2
；
②cos
π
5
cos
2π
5
=
1
4
；
③cos
π
9
cos
2π
9
cos
4π
9
=
1
8
；
④cos
π
17
cos
2π
17
cos
4π
17
cos
8π
17
=
1
16
；
歸納推出一般結(jié)論為
cos
π
2n+1
cos
2π
2n+1
cos
4π
2n+1
…cos
2n-1π
2n+1
=
1
2n
（n∈N*）
cos
π
2n+1
cos
2π
2n+1
cos
4π
2n+1
…cos
2n-1π
2n+1
=
1
2n
（n∈N*）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

cos
π
17
cos
2π
17
cos
4π
17
cos
8π
17
=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

cos
π
17
cos
2π
17
cos
4π
17
cos
8π
17
=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

觀察下列各式：
①cos
π
3
=
1
2
；
②cos
π
5
cos
2π
5
=
1
4
；
③cos
π
9
cos
2π
9
cos
4π
9
=
1
8
；
④cos
π
17
cos
2π
17
cos
4π
17
cos
8π
17
=
1
16
；
歸納推出一般結(jié)論為______．

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